Alle normalen Regeln der Schachstrategie müssen vollständig ungültig sein. Betrachten Sie einige der wichtigsten:

• Materialvorteil hilft zu gewinnen. Hauptsächlich, weil es mit mehr Material einfacher ist, einen Bauern zu beherrschen (nicht verfügbar im unendlichen Schach) und weil es einfacher ist, den anderen König schachmatt zu setzen. Aber Schachmatt ist sowieso viel schwieriger (keine Brettkante, um zu helfen), und im unendlichen Schach haben Sie möglicherweise eine Milliarde zusätzliche Ritter, die nicht zur Verteidigung Ihres Königs beitragen, weil sie eine Billion Quadrate links liegen. Im Allgemeinen wird Material immer noch nützlich sein, aber ich bezweifle, dass eine Königin viel besser sein wird als ein Turm.

• Das Zentrum. Im Schach wollen Figuren dort platziert werden, wo sie die meisten Quadrate beeinflussen, und das ist normalerweise das Zentrum. Im unendlichen Schach gibt es kein Zentrum und kein Quadrat ist von Natur aus besser als jedes andere.

• Entwicklung. Es gibt keine Startposition und kein Konzept für ein Quadrat, das besser als das ursprüngliche Quadrat ist, also keine Entwicklung.

• Die Bauernstruktur ist ein Artefakt aus zwei Reihen mit 8 Bauern der Start und ein Zentrum. Ohne all das geht alles Wissen, das wir über die Bauernstruktur haben, aus dem Fenster. Ein Bauer kann eine Milliarde Felder vorrücken, ohne jemals einen anderen Bauern zu treffen, oder von einer Billion von ihnen blockiert werden.

Und so weiter und so fort.

Ich denke, eine Studie über die Strategie des unendlichen Schachs müsste mit einer Analyse beginnen, welche Grundkameraden möglich sind (Königin, Turm und König gegen König wahrscheinlich Partner, zwei Türme nicht, denke ich? Auf jeden Fall eine einsame Königin und König nicht, braucht eine Kante).

Wenn Sie viele Teile haben, würden Sie denken, Sie möchten einen Teil davon in Richtung des feindlichen Königs bewegen und einige zu Hause behalten, um den zu verteidigen König. Aber für Königinnen, Türme und Bischöfe täuschen Entfernungen - wenn die Linien und Diagonalen klar sind, können sie in zwei Zügen dorthin gelangen, wo sie nur sein können. Bauern, Könige und Ritter sind im Vergleich unvorstellbar nutzlos.

Ich frage mich, ob etwas über unendliche Schachpartien mit mehr als ein paar Figuren bekannt ist.

Ich denke, dies ist ein gültiger 2-Turm-Partner auf einem unendlichen Brett. Sie verwenden einen Turm als Wand und den anderen Turm, um mit K zusammenzuarbeiten und KR gegen K-Partner konventionell zu geben.

  [FEN "2R5 / 3k4 / 8/8/8/8/8 / 4R2K w - - 0 1 "] 1. Ree8 Kd6 2. Kg2 Kd5 3. Kf3 Kd4 4. Re7 Kd5 5. Kf4 Kd6 6. Rcc7 Kd57. Red7 + Ke6 8. Rb7 Kf6 9. Rb6 # 1-0  

Vielen Dank für die Frage und für die Verknüpfung mit einigen meiner Arbeiten zum unendlichen Schach. Sie finden zusätzliches Material zu unendlichem Schach in meinem Blog unter http://jdh.hamkins.org/tag/infinite-chess/. Es gibt zahlreiche Vorträge, einschließlich Folien, mit unendlichen Schachfilmen sowie detaillierteren Forschungsarbeiten und vielem mehr. Ich würde gerne jeden Aspekt davon besprechen - bitte stellen Sie gezielte Fragen zum unendlichen Schach.

Aber in Bezug auf Ihre Frage würde ich zustimmen, dass die meisten Leute, die an unendlichem Schach arbeiten, mehr Mathematiker als Schachspieler sind, und außerdem scheinen die zentralen Themen mathematischer Natur zu sein. Natürlich bin ich eher ein Mathematiker als ein Schachspieler, obwohl ich viel Schach mag (Sie können mich auf ICC spielen, Benutzername: JDH).

Sie fragen speziell, ob Schachspieler im Gegensatz zu Mathematikern unendliches Schach erforscht haben, und die Antwort darauf lautet Ja. Mein Co-Autor bei mehreren der unendlichen Schachpapiere ist zum Beispiel C. D. A. Evans, US-amerikanischer Meister, ebenfalls Doktorand der Philosophie an der City University of New York, aber kein Mathematiker. Noam Elkies, Professor an der Harvard University, ist ebenfalls ein versierter Schachspieler, der auch Mathematiker ist und über unendliches Schach geschrieben hat.

In meiner Forschungspraxis mit Cory Evans kann ich berichten, dass seine Schachintuition und -analyse von unschätzbarem Wert war, um Fehler in zahlreichen vorgeschlagenen Schachpositionen abzuschießen und zu finden. Aber es schien auch eine im Wesentlichen mathematische Aktivität zu sein, die verschiedenen unendlichen Schachpositionen zu entwickeln, die die verschiedenen hohen Spielwerte usw. veranschaulichen. Es war also eine echte Zusammenarbeit zwischen zwei Bereichen.

Auf Schachspiel-Websites werden unendliche Schachpartien gespielt, die dieser Frage Klarheit verleihen und erfordern, dass die vorhandenen Antworten geändert und / oder überarbeitet werden.

Im Gegensatz zu einigen Aussagen in den vorhandenen Antworten, ein Großteil der Spielstrategie im klassischen Schach ist immer noch im unendlichen Schach gültig. Insbesondere (1) das Gewinnen eines Spiels hängt stark von der Kontrolle über die Quadrate zwischen den Teilen von Weiß und Schwarz ab. (2) Teile sollten schnell entwickelt werden, indem sie einmal auf das ideale Feld gelegt werden, und ohne Tempo zu verschwenden, indem dasselbe Teil mehr bewegt wird als einmal, (3) bringen Sie starke Teile nicht zu früh heraus, da sie leicht bedroht werden können, während der Gegner seine Teile entwickelt, und starke Teile selbst nicht angreifen können, ohne selbst bedroht zu werden, (4) opfern Sie keine Teile ohne ein klares und greifbarer Vorteil wie das Erreichen eines Positionsvorteils und (5) keine Bauern oder Angriffe erobern, wenn Sie die Entwicklung noch nicht abgeschlossen haben.

Neu im unendlichen Schach ist, dass Flankenangriffe berücksichtigt werden müssen (den Gegner von hinten angreifen) und sich gegen solche Angriffe verteidigen. Es müssen auch neue Muster entwickelt werden, um Schachmatt zu erreichen, da es nicht möglich ist, den König an einer Kante oder Ecke zu fangen.

Schließlich ist, wie in einer der Antworten angegeben, das zentrale Problem des unendlichen Schachs "mathematischer Natur" "ist eine Meinung. Menschen, die die Fähigkeiten entwickelt haben, um Spiele konsequent zu gewinnen, verdienen die gleiche, wenn nicht sogar mehr Aufmerksamkeit als die Zusatzmathematik. Magnus Carlsen ist berühmter und bekannter als die Mathematiker, die Schach studieren, ebenso wie Spieler, die sich durch unendliches Schach auszeichnen, ein außergewöhnlicheres Talent entwickelt haben als Menschen, die sich mit den Nebenkonzepten und der Mathematik befassen.