Frage:
Wie ändert sich die Strategie in der unendlichen Variante des Schachs?
Dennis
2013-03-29 10:22:30 UTC
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Ich habe mich kürzlich für unendliches Schach interessiert (diese Präsentation von Joel David Hamkins [aktualisierte Präsentation basierend auf dem von JDH in Kommentaren bereitgestellten Link; wesentlich umfassender als das, was ursprünglich verknüpft war] ein bisschen darüber und einige der interessanten mathematischen Fragen). Eine weitere Diskussion der mathematischen Eigenschaften des unendlichen Schachs finden Sie hier.

Meine Frage ist, ob diese Variante von Schachspielern viel erforscht wurde (im Gegensatz zu Mathematikern, nicht von ihnen) sind nicht auch Schachspieler)? Gibt es Ressourcen, die die Strategie für unendliches Schach erklären? Ändern sich die Prinzipien, die das Standardschachspiel leiten, für die unendliche Variante drastisch oder werden sie lediglich erweitert?

Der Link zur Präsentation ist veraltet ... aber ich habe die Variante [Unendliches Schach] (http://www.chessvariants.com/boardrules.dir/infinite.html) gefunden. Ist das das unendliche Schach, das du gemeint hast?
Hier ist ein aktualisierter Vortrag mit Folien über unendliches Schach: http://jdh.hamkins.org/transfinite-game-values-in-infinite-chess-bonn-january-2017/. Direkter Link zu Folien: http://jdh.hamkins.org/wp-content/uploads/2017/01/Infinite-Chess-Bonn-2017.pdf
Vier antworten:
#1
+5
RemcoGerlich
2013-03-29 16:49:21 UTC
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Alle normalen Regeln der Schachstrategie müssen vollständig ungültig sein. Betrachten Sie einige der wichtigsten:

  • Materialvorteil hilft zu gewinnen. Hauptsächlich, weil es mit mehr Material einfacher ist, einen Bauern zu beherrschen (nicht verfügbar im unendlichen Schach) und weil es einfacher ist, den anderen König schachmatt zu setzen. Aber Schachmatt ist sowieso viel schwieriger (keine Brettkante, um zu helfen), und im unendlichen Schach haben Sie möglicherweise eine Milliarde zusätzliche Ritter, die nicht zur Verteidigung Ihres Königs beitragen, weil sie eine Billion Quadrate links liegen. Im Allgemeinen wird Material immer noch nützlich sein, aber ich bezweifle, dass eine Königin viel besser sein wird als ein Turm.

  • Das Zentrum. Im Schach wollen Figuren dort platziert werden, wo sie die meisten Quadrate beeinflussen, und das ist normalerweise das Zentrum. Im unendlichen Schach gibt es kein Zentrum und kein Quadrat ist von Natur aus besser als jedes andere.

  • Entwicklung. Es gibt keine Startposition und kein Konzept für ein Quadrat, das besser als das ursprüngliche Quadrat ist, also keine Entwicklung.

  • Die Bauernstruktur ist ein Artefakt aus zwei Reihen mit 8 Bauern der Start und ein Zentrum. Ohne all das geht alles Wissen, das wir über die Bauernstruktur haben, aus dem Fenster. Ein Bauer kann eine Milliarde Felder vorrücken, ohne jemals einen anderen Bauern zu treffen, oder von einer Billion von ihnen blockiert werden.

Und so weiter und so fort.

Ich denke, eine Studie über die Strategie des unendlichen Schachs müsste mit einer Analyse beginnen, welche Grundkameraden möglich sind (Königin, Turm und König gegen König wahrscheinlich Partner, zwei Türme nicht, denke ich? Auf jeden Fall eine einsame Königin und König nicht, braucht eine Kante).

Wenn Sie viele Teile haben, würden Sie denken, Sie möchten einen Teil davon in Richtung des feindlichen Königs bewegen und einige zu Hause behalten, um den zu verteidigen König. Aber für Königinnen, Türme und Bischöfe täuschen Entfernungen - wenn die Linien und Diagonalen klar sind, können sie in zwei Zügen dorthin gelangen, wo sie nur sein können. Bauern, Könige und Ritter sind im Vergleich unvorstellbar nutzlos.

Ich frage mich, ob etwas über unendliche Schachpartien mit mehr als ein paar Figuren bekannt ist.

#2
+4
jf328
2016-10-06 19:48:00 UTC
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Ich denke, dies ist ein gültiger 2-Turm-Partner auf einem unendlichen Brett. Sie verwenden einen Turm als Wand und den anderen Turm, um mit K zusammenzuarbeiten und KR gegen K-Partner konventionell zu geben.

  [FEN "2R5 / 3k4 / 8/8/8/8/8 / 4R2K w - - 0 1 "] 1. Ree8 Kd6 2. Kg2 Kd5 3. Kf3 Kd4 4. Re7 Kd5 5. Kf4 Kd6 6. Rcc7 Kd57. Red7 + Ke6 8. Rb7 Kf6 9. Rb6 # 1-0  
#3
+4
JDH
2017-03-29 05:34:30 UTC
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Vielen Dank für die Frage und für die Verknüpfung mit einigen meiner Arbeiten zum unendlichen Schach. Sie finden zusätzliches Material zu unendlichem Schach in meinem Blog unter http://jdh.hamkins.org/tag/infinite-chess/. Es gibt zahlreiche Vorträge, einschließlich Folien, mit unendlichen Schachfilmen sowie detaillierteren Forschungsarbeiten und vielem mehr. Ich würde gerne jeden Aspekt davon besprechen - bitte stellen Sie gezielte Fragen zum unendlichen Schach.

Aber in Bezug auf Ihre Frage würde ich zustimmen, dass die meisten Leute, die an unendlichem Schach arbeiten, mehr Mathematiker als Schachspieler sind, und außerdem scheinen die zentralen Themen mathematischer Natur zu sein. Natürlich bin ich eher ein Mathematiker als ein Schachspieler, obwohl ich viel Schach mag (Sie können mich auf ICC spielen, Benutzername: JDH).

Sie fragen speziell, ob Schachspieler im Gegensatz zu Mathematikern unendliches Schach erforscht haben, und die Antwort darauf lautet Ja. Mein Co-Autor bei mehreren der unendlichen Schachpapiere ist zum Beispiel C. D. A. Evans, US-amerikanischer Meister, ebenfalls Doktorand der Philosophie an der City University of New York, aber kein Mathematiker. Noam Elkies, Professor an der Harvard University, ist ebenfalls ein versierter Schachspieler, der auch Mathematiker ist und über unendliches Schach geschrieben hat.

In meiner Forschungspraxis mit Cory Evans kann ich berichten, dass seine Schachintuition und -analyse von unschätzbarem Wert war, um Fehler in zahlreichen vorgeschlagenen Schachpositionen abzuschießen und zu finden. Aber es schien auch eine im Wesentlichen mathematische Aktivität zu sein, die verschiedenen unendlichen Schachpositionen zu entwickeln, die die verschiedenen hohen Spielwerte usw. veranschaulichen. Es war also eine echte Zusammenarbeit zwischen zwei Bereichen.

Danke für die Antwort und die aktualisierten Links! Wow, haben sich die Dinge in den letzten Jahren weiterentwickelt, seit ich mir dieses Zeug zuletzt angesehen habe!
Oh ja, es gab einige Aktivitäten und Fortschritte. In der Zwischenzeit bleiben jedoch einige grundlegende Fragen offen. Zum Beispiel wissen wir nicht, ob das Entscheidungsproblem, ob eine endliche Position im unendlichen Schach ein Gewinn für Weiß ist oder nicht, im Prinzip berechenbar ist oder nicht. Der Brute-Force-Algorithmus zum Suchen des Spielbaums funktioniert nicht, da der Baum unendlich und unendlich verzweigt ist und es im Grunde keine anderen vielversprechenden Methoden gibt. Kannst du also sagen, ob eine endliche Position ein Gewinn für Weiß ist oder nicht?
#4
  0
tomoka kazuki
2017-08-18 20:12:37 UTC
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Auf Schachspiel-Websites werden unendliche Schachpartien gespielt, die dieser Frage Klarheit verleihen und erfordern, dass die vorhandenen Antworten geändert und / oder überarbeitet werden.

Im Gegensatz zu einigen Aussagen in den vorhandenen Antworten, ein Großteil der Spielstrategie im klassischen Schach ist immer noch im unendlichen Schach gültig. Insbesondere (1) das Gewinnen eines Spiels hängt stark von der Kontrolle über die Quadrate zwischen den Teilen von Weiß und Schwarz ab. (2) Teile sollten schnell entwickelt werden, indem sie einmal auf das ideale Feld gelegt werden, und ohne Tempo zu verschwenden, indem dasselbe Teil mehr bewegt wird als einmal, (3) bringen Sie starke Teile nicht zu früh heraus, da sie leicht bedroht werden können, während der Gegner seine Teile entwickelt, und starke Teile selbst nicht angreifen können, ohne selbst bedroht zu werden, (4) opfern Sie keine Teile ohne ein klares und greifbarer Vorteil wie das Erreichen eines Positionsvorteils und (5) keine Bauern oder Angriffe erobern, wenn Sie die Entwicklung noch nicht abgeschlossen haben.

Neu im unendlichen Schach ist, dass Flankenangriffe berücksichtigt werden müssen (den Gegner von hinten angreifen) und sich gegen solche Angriffe verteidigen. Es müssen auch neue Muster entwickelt werden, um Schachmatt zu erreichen, da es nicht möglich ist, den König an einer Kante oder Ecke zu fangen.

Schließlich ist, wie in einer der Antworten angegeben, das zentrale Problem des unendlichen Schachs "mathematischer Natur" "ist eine Meinung. Menschen, die die Fähigkeiten entwickelt haben, um Spiele konsequent zu gewinnen, verdienen die gleiche, wenn nicht sogar mehr Aufmerksamkeit als die Zusatzmathematik. Magnus Carlsen ist berühmter und bekannter als die Mathematiker, die Schach studieren, ebenso wie Spieler, die sich durch unendliches Schach auszeichnen, ein außergewöhnlicheres Talent entwickelt haben als Menschen, die sich mit den Nebenkonzepten und der Mathematik befassen.

Könnten Sie einige Verweise auf diese Websites und weitere Ressourcen angeben, auf denen Sie diese Antwort basieren (wie einige dieser Spieler mit "außergewöhnlichem Talent")? Wenn diese außergewöhnlichen Spieler mehr Aufmerksamkeit verdienen, würde ich es begrüßen, wenn Sie mich darauf aufmerksam machen. Beachten Sie auch, dass ich keinen Anspruch auf "Talent" erhoben habe. Die Frage war nur, wer diese Variante studiert: meistens Mathematiker (wie ich sie kenne) oder auch Schachspieler?
Wie ist es diesen Websites auch möglich, unendliches Schach zu implementieren? Selbst wenn das Board nur zählbar unendlich ist, wären immer noch beliebig große endliche Züge möglich. Ist es nur ein Brett ohne bestimmte Kante, aber ein kleines Stück, das an die Bewegungsentfernung gebunden ist?
Es scheint immer mindestens ein paar Spiele mit unendlichem Schach auf dieser Website zu geben: https://www.chess.com/forum/category/chess960-chess-variants Mein Punkt ist nicht, dass Spieler im unendlichen Schach außergewöhnlich geworden sind, wenn beurteilt nach einem weltweiten Spielstatus; aber einige sind auf ihrem Gebiet außergewöhnlich (wenn auch eine Nische in der Klasse der schachartigen Spiele). Auf die gleiche Weise sind einige Mathematiker im Studium des unendlichen Schachs prominent geworden, aber auch dies ist eine Nische in der Klasse der Mathematik. Also, wer soll sagen, dass einer bemerkenswerter oder prominenter ist als der andere?
Zugegeben - es ist ein Thema der Meinung, aber ich bin der Meinung, dass jemand, der seine Spielfähigkeiten verallgemeinert hat und dies durch das Gewinnen von Spielen demonstrieren kann, nachweisbare Fähigkeiten besitzt, während ein Mathematiker formal nicht gegen andere "konkurriert" und damit seine Bekanntheit würde der Meinung unterliegen.
Auch hier ging es mir nicht wirklich darum, wer "talentiert" oder "bemerkenswert" war, sondern nur darum, ob zusätzlich zu der mir vertrauten mathematischen Forschung eine schachzentrierte Untersuchung der Variante durchgeführt wurde. Es sieht so aus, als würde die Variante auf dieser Seite zusätzliche Teile mit unterschiedlichen Bewegungsregeln hinzufügen. Wissen Sie, ob dies generell bei den gespielten Varianten des unendlichen Schachs der Fall ist? Wenn ja, dann scheint es wesentlich anders zu sein als einfach "Schach auf einem unendlichen Brett". Trotzdem interessant. Vielen Dank, dass Sie mich darauf aufmerksam gemacht haben!
Ich wünschte auch, sie hätten die Regeln dort etwas besser erklärt. "Alle Figuren bewegen sich wie im klassischen Schach." Bedeutet dies, dass Bewegungen endlich sind oder dass sich beispielsweise ein Turm unbegrenzt weit in jede Richtung bewegen kann (da es keine Kante gibt, die Bewegungen blockieren könnte)? Sind unendliche Bewegungen erlaubt?
Alle Variantenspiele, die ich gesehen habe, fügen mindestens ein paar andere Teile hinzu. Sie werden normalerweise mit regulären Steinen "konstruiert" (dh "Wache" bewegt sich als "König" und "Kanzler" bewegt sich als "Turm + Ritter"). Ich glaube, dass Spieler Teile beliebig weit bewegen können, obwohl ich es argumentiert habe dass sehr lange Züge mit ungenauem Spiel korrelieren, passiert also nicht in gut gespielten Spielen. (Einer sagte, es gibt "nichts Interessantes" weit weg von den anderen Stücken).
Es gibt eine andere Website (CVP), auf der unendliches Schach nur mit den Standardstücken (und der Anzahl) beschrieben wird, aber ich habe es nicht gesehen. Die Diskussion endete mit einer vorgeschlagenen Regel, nach der gestrandete (zu weit entfernte) Teile als erfasst betrachtet werden. Zu Ihrer Information: Ihre Frage ist sehr faszinierend und gut gestellt. Ich habe es hochgestimmt, aber aufgrund meines Rufs als Anfänger hat meine Stimme keinen Einfluss auf die veröffentlichte Punktzahl.


Diese Fragen und Antworten wurden automatisch aus der englischen Sprache übersetzt.Der ursprüngliche Inhalt ist auf stackexchange verfügbar. Wir danken ihm für die cc by-sa 3.0-Lizenz, unter der er vertrieben wird.
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